การหาพื้นที่ปิดล้อม
1. กรณีที่โจทย์ให้มากราฟเดียว (f(x))
พื้นที่ A หาได้จาก
\begin{aligned} A = \int _a^b f(x) dx \end{aligned}
2. กรณีที่โจทย์ให้มาสองกราฟ (f(x) และ g(x))
พื้นที่ A หาได้จาก
\begin{aligned} A = \int _a^b [f(x)-g(x)] dx \end{aligned}
เส้นบน ลบ เส้นล่าง
ตัวอย่างโจทย์
ให้ y=x^2+1จงหาพื้นที่ปิดล้อม ตั้งค่า x=1 ถึง x=3
วิธีทำ
\begin{aligned} A &= \int _1^3 (x^2+1) dx \\ A &= (\frac{x^3}{3}+x)_1^3\\ A &= \frac{1}{3}(x^3)_1^3+(x)_1^3\\ A &= \frac{1}{3}(3^3-1^3)+(3-1)\\ A &= \frac{32}{3} \text ตารางหน่วย \end{aligned}